面積

かなえ塾

0798-36-0733

〒662-0034 兵庫県西宮市西田町5-8

営業時間 月曜~土曜 16:00~21:00

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こういう問題、よく見かけますよね。

答えは 300㎡ です。

実はこの300㎡ですが、

 15 × 20 = 300

と、簡単に求められます。

これが教えられて求められるようになるのは当たり前ですが、自分で気づき、解けるようになる

それが かなえ塾 なんです。

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最もオーソドックスな解き方は
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まずは、大きな長方形の面積を求めます。

 17 × 23 = 391

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そこから通路の面積を引きます。

平行四辺形の面積は

 3 × 17 = 51

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長方形の面積は

 2 × 23 = 46

ところが、この解き方には

大きな落とし穴!!

があります。

  

というのは

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2本の通路の交わる部分、つまり図の赤い小さな平行四辺形の部分を2回引き算しているからですね。
ということで、この分だけ足してやらなければいけないわけです。
この方法はたくさん計算をするわりに間違ってしまうことが多いんです。だから、別の方法を教えてくれる塾や問題集もあります。
それが最初に書いた

 15 × 20 = 300

の方法です。

でも、教えられてできるようになるのではなく、子どもが自分で気づけば一番いいですよね。
だって、教えられてできるようになったとしても見たこともない問題はお手上げだ!ではなんにもなりません。

かなえ塾 は、そういう力を育てます。

でも、とりあえず先に別の方法を見てみましょう。

難しい理屈で説明してあることが多いですが、紙とハサミでやってみるのが一番わかりやすいですよ。

順番はどちらが先でも構わないのですが、通路を切り取ります。

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残った部分をつなげると一回り小さな長方形になります。

平行四辺形を切り取ってもほらこのとおり!!

  

もう1本の通路を切り取って、残った部分をまたくっつけます。

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こうしてできた長方形は最初の長方形からすると、たて・横それぞれ通路の分だけ小さいですよね。

だから求める面積は

 (17-2) × (23-3) = 300

ということになります。

こういうことは「ひらめき」とか「センス」の問題だから生まれもったものだと思われがちです。

でも… (続く)

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